Mathematik – Sekundarstufe I – Bildungsplan 2016

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Der folgende Beitrag gibt einen Überblick über die zentralen medienbildnerischen Kompetenzen, die der Bildungsplan 2016 für das Fach Mathematik in der Sekundarstufe I vorsieht.

Ausgewählte Praxisbeispiele samt Materialien für Ihren Unterricht in diesem Bereich befinden sich am Ende des Beitrags. Zahlreiche weitere Materialien, wertvolle Tipps und direkt umsetzbare Unterrichtsideen finden Sie links im Menü unter Pädagogische Praxis.

Rückblick auf die Bildungspläne 2004 und 2012 – welche Vorarbeit wurde geleistet?

Der Mathematikunterricht hat in Hinblick auf die Integration der Medienbildung mit dem Bildungsplan 2012 bzw. 2004 wenig Vorarbeit geleistet. In den „Leitgedanken zum Kompetenzerwerb“ der Werkrealschule wird die „Medienkompetenz“ bzw. „Medienerziehung“ als eigene Kompetenz nicht aufgegriffen, jedoch angemerkt, dass der Mathematikunterricht einen Beitrag zur Informationstechnischen Grundbildung (ITG) leistet (BP 2012, WRS, Mathematik, S. 56).


Im Bildungsplan 2004 der Realschule wird die Medienbildung im Zusammenhang mit den Leitideen „Modellieren“ und „Funktionaler Zusammenhang“ erwähnt. Dabei wird der Einsatz eines Tabellenkalkulationsprogramms und geeigneter Software bzw. das Präsentieren mit Hilfe neuer Medien genannt. Insgesamt wird im Bildungsplan 2004 nicht erläutert, welcher Zusammenhang zwischen den mathematischen und medienbildnerischen Kompetenzen und Themen besteht.


Der Mathematikunterricht nach den Vorgaben von 2004 bzw. 2012 hat folglich in Hinblick auf die Medienbildung die letzten Jahre wenig Grundlagen geschaffen. Für eine spiralcurriculare Verankerung über alle Klassenstufen hinweg ist also für den Mathematikunterricht noch einiges nachzuholen bzw. neu in den Unterricht zu integrieren.

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Medienkompetenz und Medienbildung im Mathematikunterricht ab 2016

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In der weiterführenden Schule kommt die Medienbildung in Zusammenhang mit mehreren Leitideen des Mathematikunterrichts zum Tragen. Dabei sind die Felder „Information und Wissen“, „Produktion und Präsentation“ und „Informationstechnische Grundlagen“ im Sinne des Lernens mit Medien von besonderer Bedeutung. Auch das Lernen über Medien gehört in Zukunft verbindlich zum Mathematikunterricht: Die Felder „Medienanalyse“ und „Mediengesellschaft“ sind ebenfalls – insbesondere unter der Leitidee „Daten und Zufall“ – im Bildungsplan 2016 zu finden.


In den Leitgedanken zum Kompetenzerwerb nimmt „die Medienbildung im Rahmen des Mathematikunterrichts einen besonderen Platz ein“ (BP 2016, Sek I, Mathematik. S. 5). In den Medien sind Informationen oft als Statistiken, insbesondere graphisch aufbereitete Darstellungen, gegeben. Aus diesem Grund sollen die Schülerinnen und Schüler in der Sekundarstufe I zu folgenden Aufgaben befähigt werden:

 

  • „Informationen [...] beschaffen“,
  • „Quellen […] prüfen“ und
  • „Darstellungen kritisch [...] interpretieren“ (S. 4).


Durch eigene statistische Erhebungen und die mediale Aufbereitung der Ergebnisse erlernen und vertiefen die Schülerinnen und Schüler den Umgang mit digitalen Hilfsmitteln wie Rechner oder Software. Tabellenkalkulationsprogramme oder dynamische Geometriesoftware unterstützen den mathematischen Lernprozess, da sie ohne großen Zeitaufwand Anschaulichkeit schaffen und somit zum mathematischen Verständnis positiv beitragen. Außerdem werden bei geeignetem Medieneinsatz sowohl Ausdrucksfähigkeit in der Fachsprache als auch das „Verfassen verständlicher Darstellungen“ trainiert (S. 5).


In den didaktischen Hinweisen der Leitgedanken zum Kompetenzerwerb wird außerdem darauf hingewiesen, dass „mediale Hilfsmittel bei der Ausbildung von Grundvorstellungen eine notwendige Unterstützung“ darstellen und der Umgang mit ihnen auf „eine zunehmend technisierte und digitalisierte Lebens- und später Berufswelt“ vorbereitet. Geeignete (digitale) Hilfsmittel ermöglichen „sinnvolle Zugänge zu neuen Inhalten“ und die „vertiefte und individuelle Entwicklung von mathematischem Denken“. Des Weiteren eröffnen sie „vielfältige und individuelle Möglichkeiten des heuristischen und experimentellen Arbeitens“ und entlasten beim Problemlösen von „algorithmischen und kalkülhaften Tätigkeiten“ (S. 11).

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Medienbildung in den prozessbezogenen Kompetenzen

Im Bildungsplan 2016 wird die Medienbildung im Kontext von vier der fünf prozessbezogenen Kompetenzen des Mathematikunterrichts explizit genannt.

 

Diese sind:


(1)    „Argumentieren und Beweisen“,
(2)    „Probleme lösen“,
(3)    „mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen“ und
(4)    „Kommunizieren“.


Im Folgenden werden die genannten prozessbezogenen Kompetenzen und deren Zusammenhang mit der Medienbildung genauer erläutert:


Zum mathematischen (1) „Argumentieren und Beweisen“ sollen neben dem Taschenrechner auch Computerprogramme als Hilfsmittel verwendet werden, um Vermutungen zu entwickeln und zu prüfen. Dabei lernen die Schülerinnen und Schüler „Fragen [zu] stellen und Vermutungen begründet [zu] äußern“ (S. 12).


Auch zum Analysieren und (2) Lösen von Problemen sollen neben Taschenrechner und Formelsammlung, Computerprogramme und Internet als „Hilfsmittel und Informationsquellen“ genutzt werden (S. 13). Im Umgang (3) mit „symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik“ ist die Fähigkeit, mathematische Software wie Tabellenkalkulation oder dynamische Geometrieprogramme problemangemessen auszuwählen „und verständig ein[zu]setzen“, von großer Bedeutung. Beim „Explorieren, Problemlösen und Modellieren“ kommen digitale Hilfsmittel also ebenso zum Einsatz. Dabei werden „Ergebnisse, die unter Verwendung eines Taschenrechners oder Computers gewonnen wurden, kritisch [ge]prüf[t]“ (S. 15).


Auch beim (4) „Kommunizieren“ mathematischer Themen setzen Schülerinnen und Schüler Medien ein, um Überlegungen zu dokumentieren und schriftlich als auch verbal zu präsentieren. Dabei lernen sie „Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dar[zu]stellen“ (S. 16).

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Medienbildung in den inhaltsbezogenen Kompetenzen

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Im Vergleich zum Bildungsplan 2004 ist die Medienbildung im Fach Mathematik der Sekundarstufe I stärker vertreten. Im Kontext der Leitideen „Zahl – Variable – Operation“, „Raum und Form“ sowie „Daten und Zufall“ ist der Einsatz von Medien und dessen Reflexion nun verbindlicher Bestandteil des Mathematikunterrichts. Auch über den im Bildungsplan genannten Medieneinsatz hinaus, können Medien bei der Umsetzung vieler weiterer Leitideen zur Anschaulichkeit und als Hilfsinstrument sinnvoll eingesetzt werden.


Insgesamt spielt die Medienbildung in der Sekundarstufe entweder auf allen Niveaustufen eine Rolle oder tritt erst auf Niveaustufe M2 bzw. E2 auf. Der Einsatz geeigneter Medien trägt somit auch zur Differenzierung bzw. individuellen Förderung bei.

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Klassen 5/6

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Im Mathematikunterricht der Klasse 5 und 6 werden Medien ausschließlich im Kontext der Leitidee „Daten und Zufall“ als Hilfsmittel eingesetzt und kritisch reflektiert. Dies ist in der Orientierungsstufe aber nur dann der Fall, wenn die höchste Niveaustufe E1 erreicht wurde. Bei der Erfassung, Darstellung und Auswertung von Daten werden Programme zur Tabellenkalkulation eingesetzt, um „Balken-, Säulen-, Kreis- und Streifendiagramme“ graphisch darzustellen (S. 27).


Im Sinne des Kompetenzbereichs „Mediengesellschaft“ werden Daten aus der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler „auch bei unterschiedlichen Darstellungsformen aus[ge]werte[t], vergl[i]chen und bewerte[t]“ (S. 28). Der Zusammenhang zwischen Verbraucher- und Medienbildung zeigt sich beim „Lernen über Medien“: „Statistische Darstellungen [sollen] hinsichtlich ihrer Eignung und hinsichtlich möglicher Irreführung beurteil[t]“ werden (S. 28).


Insgesamt lässt sich also feststellen, dass Medien im Mathematikunterricht der Klassen 5 und 6 vor allem der Differenzierung dienen und erst dann zum Einsatz kommen, wenn grundlegende mathematische Fähigkeiten erworben wurden.

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Klassen 7/8/9

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In den Klassen 7, 8 und 9 steht das „Lernen mit Medien“ in Zusammenhang mit mehreren Leitideen des Mathematikunterrichts. Dabei werden Medien vor allem als Hilfsmittel eingesetzt und neben den „informationstechnischen Grundlagen“ auch weitere Kompetenzen der Medienbildung erlernt.


Beim Umgang mit Prozenten und Zinsen („Leitidee Zahl – Variable – Operation“) sollen auf jeder Niveaustufe „eine Tabellenkalkulation verwend[et werden], um Zinssatz, Tilgung/Sparrate und Laufzeit näherungsweise zu bestimmen" (S. 30). Beim Untersuchen von Zahlenbereichserweiterungen wird „ein interaktives Verfahren zur Bestimmung einer Wurzel durch[ge]führ[t]“ (E2) und somit weitere informationstechnische Grundlagen erworben.


Dynamische Geometriesoftware kommt beim Erwerb mehrerer Kompetenzen zur Leitidee „Raum und Form“ zum Einsatz. Die Schülerinnen und Schüler lösen geometrische Probleme sowohl zeichnerisch unter Verwendung von Ortslinien (Kreislinie, Mittelsenkrechte, Thaleskreis; E2: auch Winkelhalbierende, Mittelparallele) als auch mithilfe geeigneter Software, (Stufe M2 oder E2). (S. 35)


Medien sind beim Erwerb der Leitidee „Daten und Zufall“ zentraler Bestandteil und werden sowohl als Hilfsmittel genutzt als auch reflektiert. Im Sinne der Kompetenz „Information und Wissen“ werden Informationen aus vorgegebenen Sekundärquellen (zum Beispiel Texte, Diagramme) entnommen. Unter Verwendung von Software lernen die Schülerinnen und Schüler Daten graphisch darzustellen – als Kreisdiagramm (G2) oder als Boxplot (M2 und E2), welche es dann zu interpretieren und zu vergleichen gilt (S. 41).


Der Zusammenhang zwischen Verbraucher- und Medienbildung zeigt sich im Mathematikunterricht, wenn statistische Darstellungen kritisch beurteilt werden. Die Fähigkeit, Medien zu analysieren und zu verstehen, ist grundlegend, um die Einflussnahme durch Daten beispielsweise in der Werbung zu erkennen und einordnen zu können. Schließlich sollen fortgeschrittene Schülerinnen und Schüler (E2) auch entsprechende Aussagen formulieren und bewerten können, die auf einer Datenanalyse beruhen (S. 42).

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Klasse 10

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Für die Standardstufe Mittlerer Schulabschluss finden sich in den inhaltsbezogenen Kompetenzen im Bildungsplan 2016 keine konkreten Hinweise auf Medienbildung. Empfehlenswert ist es dennoch, in Klasse 7/8/9 erlernte medienbildnerische Fähigkeiten zu „Daten und Zufall“ oder „funktionalem Zusammenhang“ wieder aufzugreifen, da entsprechende Software zur Anschaulichkeit und zum Verständnis beiträgt.

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Ausgewählte Praxisbeispiele

Unterrichtsmodul: Grundlagen Zentralperspektive

Mathematik, Klasse 8–10, Sek I: In dieser Unterrichtseinheit werden verschiedene Konstruktionen zur Zentralperspektive gezeichnet. weiterlesen

Weitere Anregungen für die pädagogische Praxis